ein Ring R, in dem für alle a ∈ R und alle natürlichen Zahlen n, m ∈ ℕ gilt: \begin{eqnarray}{a}^{m}{a}^{n}={a}^{n+m}\end{eqnarray} Assoziative Ringe und Alternativalgebren sind immer potenz-assoziativ. Die Oktonienalgebra ist potenz-assoziativ, aber nicht assoziativ.