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Lexikon der Mathematik: Präfixcode

präfixfreier Code, eine Codierung, bei der kein Codewort Anfangsstück (Präfix) eines anderen Codewortes ist. So darf zum Beispiel bei der Zuordnung von Personen zu Telefonnummern keine dieser Nummern den Anfang einer anderen bilden.

Für einen Präfixcode gilt, daß die zugehörige Codierung f : A → Σ jedem Element a aus der Menge A der Nachrichten eineindeutig ein endliches Codewort \begin{eqnarray}f(a)=(f{(a)}_{1},\ldots,f{(a)}_{{k}_{a}})\end{eqnarray} mit f(a)i ∈ Σ so zuordnet, daß für je zwei Elemente a, aA mit kaka′ das Codewort f(a) kein Präfix von f(a) ist.

Es existiert also ein 1 ≤ ika mit f(a)if(a)i . Σ ist hierbei ein endliches Alphabet.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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