zahlentheoretischer Begriff.

Es sei m ≠ 0 eine ganze Zahl und χ ein Charakter modulo m, also ein (multiplikativer) Gruppenhomomorphismus \begin{eqnarray}\chi :{({\mathbb{Z}}/m{\mathbb{Z}})}^{\times }\to {{\mathbb{C}}}^{\times }.\end{eqnarray}

Ist m′ ein Teiler von m und χ′ ein Charakter modulo m′, so ergibt die Komposition χ′ ○ π mit der natürlichen Projektion \begin{eqnarray}{({\mathbb{Z}}/m{\mathbb{Z}})}^{\times }\mathop{\to }\limits^{\pi }{({\mathbb{Z}}/\tilde{m}{\mathbb{Z}})}^{\times },\end{eqnarray}

die Restklassen modulo m auf Restklassen modulo m′ abbildet, einen Charakter modulo m. Man nennt χ einen primitiven Charakter modulo m, wenn es zu keinem echten Teiler m′ von m eine solche Zerlegung von χ gibt.