Lexikon der Mathematik: Prochorow, Satz von
der folgende für das Studium der schwachen Konvergenz von Wahrscheinlichkeitsmaßen fundamentale Satz.
Es sei (Pi)i∈I eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen auf einem vollständigen separablen metrischen Raum (S, d). Die Familie (Pi)i∈I ist genau dann relativ kompakt, wenn sie straff ist.
Der metrische Raum (S, d) ist dabei mit der von der Metrik d induzierten Topologie versehen, und die Wahrscheinlichkeitsmaße aus der Familie (Pi)i∈I sind auf der σ-Algebra 𝔅(S) der Borelschen Mengen von S definiert.
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