Lexikon der Mathematik: Produktmaßraum
Begriff aus der Maßtheorie. Es seien ((Ωi, 𝒜i, μi)|i = 1, …, n) σ-endliche Maßräume. \({\times }_{i=1}^{n}{\Omega }_{i}\) das kartesische Produkt der Ωi, \({\otimes }_{1}^{n}{{\mathcal{A}}}_{i}\) die Produkt-σ-Algebra und \({\otimes }_{1}^{n}{\mu }_{i}\) das Produktmaß.
Dann heißt \(({\times }_{1}^{n}{\Omega }_{i},{\otimes }_{1}^{n}{{\mathcal{A}}}_{i},{\otimes }_{1}^{n}{\mu }_{i})\) Produktmaßraum. Analoges gilt für unendliche Produkte.
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