auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierter, der Filtration (𝔄_t)_t≥0 in 𝔄 adaptierter stochastischer Prozeß (X_t)_t≥0 mit Werten in (ℝ^d, 𝔅(ℝ^d)), welcher die Eigenschaft besitzt, daß die Menge \begin{eqnarray}\{(s,\omega )\in [0,t]\times \Omega :{X}_{s}(\omega )\in A\}\end{eqnarray}

für jedes t ≥ 0 und jedes A ∈ 𝔅(ℝ^d) zur Produkt-σ-Algebra 𝔅([0, t]) ⊗ 𝔄_t gehört.

𝔅([0, t]) bezeichnet dabei die σ-Algebra der Borelschen Mengen von [0, t]. Man nennt (X_t)_t≥0 dann progressiv meßbar bezüglich (𝔄_t)_t≥0. Der Prozeß (X_t)_t≥0 ist also genau dann progressiv meßbar bezüglich (𝔄_t)_t≥0, wenn die Abbildung (s, ω) → X_s(ω) vom meßbaren Raum \begin{eqnarray}([0,t]\times \Omega, {\mathfrak{B}}([0,t])\otimes {{\mathfrak{A}}}_{t})\end{eqnarray}

in den meßbaren Raum (ℝ^d, 𝔅(ℝ^d)) für jedes t ≥ 0 meßbar ist. Ein rechts- oder linksstetiger der Filtration (𝔄_t)_t≥0 in A adaptierter Prozeß ist stets auch progressiv meßbar bezüglich (𝔄_t)_t≥0.