Lexikon der Mathematik: projektionswertiges Maß
Spektralmaß, ein Maß, dessen Werte Orthogonalprojektionen auf einem Hilbertraum bzw. allgemeiner Projektionen auf einem Banachraum X sind.
Für ein projektionswertiges Maß auf einer σ-Algebra über einer Menge Ω verlangt man die σ-Additivitätsbedingung
oder die dazu äquivalente Bedingung, daß die Reihe in (1) schwach konvergiert (schwache Topologie).
Das operatorwertige Integral T = ∫Ωf dE durch die skalaren Integrale
erklärt, wobei μx′ , x das Maß
bezeichnet.
Siehe auch Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren und spektraler Operator.
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