auch additiver Prozeß genannt, auf einem Wahrscheinlichkeitsraum (Ω, 𝔄, P) definierter stochastischer Prozeß (X_t)_t∈I, I = ℕ₀ oder \(I={{\mathbb{R}}}_{0}^{+}\), mit Werten in ℝ^d und der Eigenschaft, daß für alle n ∈ N und je endlich viele 0 ≤ t₀< t₁< … < t_n in I die Zufallsvariablen \begin{eqnarray}{X}_{{t}_{0}},{X}_{{t}_{1}}-{X}_{{t}_{0}},\ldots, {X}_{{t}_{n}}-{X}_{{t}_{n-1}}\end{eqnarray}

unabhängig sind. Die Differenzen \({X}_{{t}_{i}}-{X}_{{t}_{i-1}}\) werden dabei als Zuwächse bezeichnet. Häufig findet man auch die formal schwächere äquivalente Definition, bei der t₀ = 0 gefordert wird.

Beispiele für Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen sind die Brownsche Bewegung und der Poisson-Prozeß.

Als Verallgemeinerung werden sogenannte Prozesse mit (𝔄_t)-unabhängigen Zuwächsen betrachtet. Damit meint man einer Filtration (𝔄_t)_t∈I in A adaptierte Prozesse, welche die Eigenschaft besitzen, daß für alle s, t ∈ I mit s ≤ t die Zufallsvariable X_t − X_s von der σ-Algebra 𝔄_s unabhängig ist. Prozesse mit unabhängigen Zuwächsen im obigen Sinne sind Prozesse mit (𝔄_t)-unabhängigen Zuwächsen, wenn man als Filtration (𝔄_t)_t∈I die kanonische Filtration wählt.