Aussage über orthogonale Elemente eines Hilbertraums H:

Sind x, y ∈ H mit ⟨x, y⟩ = 0, so gilt\begin{eqnarray}||x|{|}^{2}+||y|{|}^{2}=||x+y|{|}^{2}.\end{eqnarray}

Der Spezialfall des ℝ² mit der euklidischen Norm entspricht dem klassischen Satz des Pythagoras.