Lexikon der Mathematik: Radikal eines Ideals
zu einem Ideal I in einem kommutativen Ring R das Ideal
\begin{eqnarray}\text{rad}(I):=\{f\in R|\exists n\in {\mathbb{N}}:{f}^{n}\in I\},\end{eqnarray}
meist bezeichnet mit rad(I) oder \(\sqrt{I}\).
Beispielsweise ist für I = (x2, xy, y3) das Radikal gegeben durch \(\sqrt{I}=(x,y)\).
Ideale I, für die rad(I) = I gilt, heißen Radikalideale. Primideale sind immer Radikalideale.
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