Lexikon der Mathematik: reduzierter Ring
Ring, der keine nilpotenten Elemente hat, also keine Elemente a ≠ 0 mit an = 0 für ein n.
Integritätsbereiche sind reduzierte Ringe. Der Faktorring des Rings der ganzen Zahlen ℤ nach dem durch 35 erzeugten Ideal ℤ/(35) ist kein Integritätsbereich, aber ein reduzierter Ring. ℤ/(4) ist kein reduzierter Ring, denn 22 = 0 mod (4).
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