eigentlich Müller, Johannes, Mathematiker und Astronom, geb. 6.6. 1436 Königsberg (Franken), gest. 6.7.1476 Rom.

Regiomontanus studierte in Leipzig und Wien. In Wien wurde er 1452 Baccalaureus und 1457 Magister. Die „Wiener Mathematische Schule“ beeinflußte ihn zutiefst und lenkte ihn auf das Studium antiker mathematischer und astronomischer Werke ebenso wie auf die zeitgenössische Wissenschaft. Er schuf zusammen mit Georg Peurbach (1423–1461) eine Neubearbeitung der Alfonsinischen Tafeln, entdeckte, wieder zusammen mit Peurbach, die Mißweisung der Magnetnadel (1450/51), baute Astrolabien und erfand astronomische Instrumente.

Kardinal Bessarion (1403?–1472) bewegte Regiomontanus, sein Wirken nach Italien (1461–65) zu verlegen. Dort entdeckte Regiomontanus 1463 in Venedig eine Handschrift der „Arithmetik“ des Diophant. Diophant wurde damit für die europäische Wissenschaft wiederentdeckt. 1464 hielt Regiomontanus in Padua Vorlesungen zur Geschichte der Mathematik und der Astronomie. 1462–64 entstand in Italien sein mathematisches Hauptwerk „De triangulis omnimodis libre quinqué“. Diese Schrift hat die Entwicklung der ebenen und sphärischen Trigonometrie entscheidend geprägt. Die Trigonometrie wurde als eigenständige mathematische Disziplin behandelt, die Sinusfunktion bildete die Grundlage der Betrachtungen. In dem Werk finden sich neben dem Sinussatz auch der Sinus- und Seitencosinussatz der sphärischen Trigonometrie und Untersuchungen über die Tangensfunktion. 1464/67 ergänzte Regiomontanus das Werk durch eine dezimale Tangententafel. Die Tafeln des Regiomontanus begleiteten Columbus (1451–1506) bei seiner Amerikareise.

1467–71 lebte Regiomontanus in Ungarn und danach in Nürnberg. In einer eigenen Druckerei beabsichtigte er, die wichtigsten antiken und zeitgenössischen mathematischen Schriften in kritischen Ausgaben herauszubringen. Gedruckt wurden aber nur Schriften von Peurbach und Manilius, denn ab 1475 lebte Regiomontanus auf Einladung des Papstes in Rom, wo er die Kalenderreform vorantreiben sollte. In Rom starb Regiomontanus bei einer Epidemie. Aus Briefwechseln und Manuskripten ist bekannt, daß er tiefe Einsichten über die Kreisquadratur und über die Lösung der kubischen Gleichung besaß.