Familie \({({P}_{i})}_{i\in I}\) von auf der Borel-σ-Algebra \({\mathfrak{B}}({\mathcal{S}})\) eines metrischen Raumes S definierten Wahrscheinlichkeitsmaßen mit der Eigenschaft, daß jede Folge von Elementen aus (P_i)_i∈I eine Teilfolge enthält, die schwach gegen ein auf \({\mathfrak{B}}({\mathcal{S}})\) definiertes Wahrscheinlichkeitsmaß konvergiert.

Das Grenzmaß der Teilfolge muß dabei nicht zur Familie (P_i)_i∈I gehören. Ist der metrische Raum S vollständig und separabel, so ist eine Familie von Wahrscheinlichkeitsmaßen nach dem Satz von Prochorow genau dann relativ kompakt, wenn sie straff ist. Eine Familie (F_i)_i∈I von Verteilungsfunktionen auf ℝⁿ heißt relativ kompakt, wenn die zugehörige Familie (P_i)_i∈I der aus den F_i konstruierten Wahrscheinlichkeitsmaße P_i relativ kompakt ist.