lautet:

Es sei\begin{eqnarray}f(z)=\displaystyle \sum _{k=0}^{\infty }{a}_{k}{z}^{k}\end{eqnarray}eine Potenzreihe mit beschränkter Koeffizientenfolge (a_k) undKonvergenzkreis B_R(0), R ∈ (0, ∞). Weiter sei \(L\subset \partial {B}_{R}(0)\)ein Holomorphiebogen von f, d. h., L ist ein abgeschlossener Kreisbogen, und f ist in jeden Punkt von Lholomorph fortsetzbar.

Dann ist die Folge (s_n) der Partialsummen\begin{eqnarray}{s}_{n}(z)=\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{a}_{k}{z}^{k}\end{eqnarray}gleichmäßig beschränkt auf L, d. h., es existiert eine Konstante M > 0 mit |s_n(z)| ≤ M für alle z ∈ L und alle n ∈ ℕ₀.