Lexikon der Mathematik: Risikoteilung
Konzept aus der Versicherungsmathematik, bei dem es darum geht, das versicherungstechnische Risiko auf verschiedene Vertragspartner aufzuteilen.
Die Risikoteilung spielt sowohl im Verhältnis zwischen Versicherer und Versicherungsnehmer (individueller Selbstbehalt) als auch in der Rückversicherung eine Rolle.
Der Risikoteilung liegt ein stochastischer Prozeß S = SE + SZ zugrunde, der typischerweise den Gesamtschaden für ein Kollektiv beschreibt. Dieser wird in ein Erstrisiko SE und ein Zweitrisiko SZ zerlegt und entsprechend zwischen Erst- und Rückversicherer aufgeteilt.
Bei der „proportionalen Risikoteilung“ erfolgt die Aufteilung in einem festen Verhältnis
Mathematisch anspruchsvoller sind die unterschiedlichen Formen der „nichtproportionalen Risikoteilung“. Dabei geht man davon aus, daß der Risikoprozeß S in eine Anzahl von elementaren Prozessen zerfällt, d. h.
Unter Vorgabe einer „Priorität“ a für das vom Erstversicherer zu tragende Risiko pro Elementarschaden Sj ergibt sich ein Erstrisiko
Zentral für die mathematische Bewertung ist die Bestimmung des „Entlastungskoeffizienten“ (der Entlastungseffektfunktion)
[1] Bühlmann, H.: Mathematical Methods in Risk Theory. Springer-Verlag Heidelberg, 1970.
[2] Mack, T.: Schadenversicherungsmathematik. Verlag Versicherungswirtschaft Karlsruhe, 1997.
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