deutscher Mathematiker, geb. 9.12.1839 Dresden, gest. 21.11.1866 Venedig.

Roch wollte zunächst Chemiker werden, entschloß sich jedoch, nachdem O. Schlömilch sein mathematisches Talent entdeckt hatte, zu einem Studium der Mathematik, das er mit Hilfe eines Stipendiums in Leipzig, Göttingen und Berlin absolvieren konnte. Nach der Promotion 1863 in Leipzig habilitierte er sich noch im gleichen Jahr in Halle, wo er auch drei Jahre später außerordentlicher Professor wurde. Unmittelbar darauf erkrankte er jedoch schwer und mußte zur Kur nach Meran und Venedig reisen, wo er verstarb.

Roch arbeitete zunächst über mathematischphysikalische Fragestellungen (Elektrizität, Magnetismus, Potentialtheorie), sowie über abelsche Funktionen und Integrale. Sein Name ist jedoch hauptsächlich verbunden mit dem heute so genannten Satz von Riemann-Roch, der auf einer 1864 von Roch veröffentlichten Verbesserung eines alten Riemann-Resultates über algebraische Kurven beruht.