italienischer Mathematiker und Arzt, geb. 22.9.1765 Valentano (Italien), gest. 10.5. 1822 Modena.

Ruffini studierte an der Universität in Modena Medizin, Philosophie, Literatur und Mathematik. 1788 promovierte er in Medizin und Philosophie, und wurde danach Professor für Analysis. 1791 erhielt er den Lehrstuhl für Grundlagen der Mathematik in Modena und wurde auch als praktischer Arzt zugelassen. Als Anhänger der italienischen nationalen Bewegung hatte er in der Zeit der napoleonischen Besetzung Lehrverbot. Nach der Befreiung Italiens 1814 wurde er Rektor der Universität Modena und leitete die Lehrstühle für angewandte Mathematik und praktische Medizin.

Ruffini leistete wesentliche Beiträge zur Auflösung algebraischer Gleichungen. 1799 sprach er die Vermutung aus, daß die allgemeine Gleichung 5. Grades nicht algebraisch auflösbar sei. Sein Beweis war allerdings noch lückenhaft, da die körpertheoretischen Grundlagen fehlten. Jedoch verwendete er schon den Begriff der Permutationsgruppen und untersuchte diese.