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Lexikon der Mathematik: Satz von der offenen Abbildung

fundamentales Prinzip der Operatortheorie.

Ist T : XY ein surjektiver stetiger Operator zwischen Banach- oder Fréchet-Räumen, so ist T offen, d.h., T bildet offene Mengen auf offene Mengen ab.

Ist T zusätzlich injektiv, so ist T−1 also ebenfalls stetig.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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