Lexikon der Mathematik: Schauderscher Fixpunktsatz
Aussage über die Existenz eines Fixpunktes eines Operators auf einem Banachraum.
Es seien V ein Banachraum und T : V → V ein linearer und stetiger Operator. Weiterhin sei M ⊆ V abgeschlossen und konvex, und es gelte T(M) ⊆ M.
Dann gilt: Ist T(M) kompakt, so hat T mindestens einen Fixpunkt in M.
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