auch Satz von Goldbach-Schnirelmann genannt, der folgende 1930 von Schnirelmann publizierte Satz:

Bezeichnet P = {2, 3, 5, 7, 11,…} die Menge der Primzahlen, dann besitzt die Menge S der Summen von zwei Zahlen aus {0, 1} ∪ P eine positiveSchnirelmannsche Dichte.

Aus dem Satz von Schnirelmann folgt, daß es eine Zahl k derart gibt, daß jede natürliche Zahl > 1 als Summe von höchstens k Primzahlen darstellbar ist. Schnirelmann konnte dies für k = 800 000 beweisen, was einen ersten Fortschritt bei der Behandlung der Goldbach-Probleme darstellte. Später wurde dies mit verbesserten Siebmethoden wesentlich verschärft.