Begriff in der Funktionentheorie auf Steinschen Räumen.

Ein komplexer Raum X heißt schwach holomorph konvex, wenn jede kompakte Menge K ⊂ X eine offene Umgebung U besitzt, so daß \({\hat{K}}_{{\mathscr{O}}(X)}\cap U\) kompakt ist. Dabei bezeichne \({\hat{K}}_{{\mathscr{O}}(X)}\) die holomorph konvexe Hülle von K in X. Es ist leicht zu sehen, daß man U immer so wählen kann, daß U offen und relativ kompakt in X liegt, und \(\hat{K}\cap \partial U=\varnothing \).