Singularität vom Fuchsschen Typ, Stelle der Bestimmtheit, Punkt z₀, bei dem die Matrix A(z) = (a_ij(z)) der Differentialgleichung \begin{eqnarray}{{\bf{\text{w}}}}^{\prime}=A(z){\bf{\text{w}}}\end{eqnarray} einen Pol erster Ordnung besitzt, wobei A für 0 < |z − z₀| < r (r > 0) eindeutig und holomorph sei.

Mit anderen Worten, mindestens eine der Komponentenfunktionen a_ij von A, deren Konvergenzradien sämtlich größer oder gleich r sind, besitzt bei z = z₀ einen Pol erster Ordnung.

Ist der Punkt z = z₀ weder ein regulärer Punkt noch eine schwache Singularität, so heißt dieser Punkt starke Singularität bzw. Stelle der Unbestimmtheit. Das tritt genau dann auf, wenn mindestens eine der Funktionen a_ij bei z = z₀ einen Pol mindestens zweiter Ordnung oder eine wesentliche Singularität besitzt.

Der Punkt z = ∞ ist eine schwache (starke) Singularität, falls ξ = 0 eine schwache (starke) Singularität der durch die Transformation z = ξ⁻¹ hervorgehenden Differentialgleichung ist.