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Lexikon der Mathematik: Schwarzsche Integralformel

Formel (1) im folgenden Satz:

Es sei Br die offene Kreisscheibe mit Mittelpunkt 0 und Radius r > 0. Weiter sei f eine in Brholomorphe Funktion, u := Re fund 0 < ϱ < r.

Dann gilt für zBϱ:\begin{eqnarray}\begin{array}{cc}f(z)=\frac{1}{2\pi i}\displaystyle \mathop{\int }\limits_{\partial {B}_{A}}\frac{u(\zeta )}{\zeta }\frac{\zeta +z}{\zeta -z}d\zeta +i\mathrm{Im}f(0).\end{array}\end{eqnarray}

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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