lautet:

Es sei\({\mathbb{E}}=\{z\in {\mathbb{C}}:|z|\lt 1\}\)und \(u:\partial {\mathbb{E}}\to {\mathbb{R}}\)eine stückweise stetige Funktion, d. h. u besitzt höchstens endlich viele Unstetigkeitsstellen. Weiter sei \({P}_{u}:{\mathbb{E}}\to {\mathbb{R}}\)definiert durch\begin{eqnarray}{P}_{u}(z):=\displaystyle \underset{-\pi }{\overset{\pi }{\int }}{\mathscr{P}}(r,\vartheta -t)u({e}^{i\vartheta })d\vartheta,\,\,\,\,z\in {\mathbb{E}},\end{eqnarray}wobei z = re^it und\({\mathscr{P}}\)derPoisson-Kern ist. Dann ist P_u eine in \({\mathbb{E}}\) harmonische Funktion. Ist u stetig am Punkt \({e}^{i{\vartheta }_{0}}\), so gilt\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{z\to {e}^{i{\vartheta }_{0}}}\,{P}_{u}(z)=u({e}^{i{\vartheta }_{0}}).\end{eqnarray}