iteratives numerisches Verfahren zur Lösung einer nichtlinearen Gleichung f(x) = 0 mit stetiger reeller Funktion f und unbekanntem reellen x.

Die Iterationsvorschrift lautet explizit \begin{eqnarray}{x}_{k+1}:={x}_{k}-f({x}_{k})\cdot\frac{{x}_{k}-{x}_{k-1}}{f({x}_{k})-f({x}_{k-1})},\,\,k=1, 2,\ldots \end{eqnarray} mit vorgegebenen Startwerten x₀ und x₁. Geometrisch betrachtet wird in jedem Schritt die Sekante durch x_k−1 und x_k an f gelegt und deren Schnittpunkt mit der x-Achse als neue Näherung genommen. Abgebrochen wird die Iteration üblicherweise, wenn \(|{x}_{k+1}-{x}_{k}|\) hinreichend klein geworden ist.

Das Sekantenverfahren beruht im Prinzip auf der Ersetzung des Differentialquotienten im Newtonverfahren durch den Differenzenquotienten und stellt somit eine Vereinfachung dieses Verfahrens dar.

Dieses Sekantenverfahren ist nicht zu verwechseln mit der in der Zahlentheorie angewandten Sekantenmethode, wenngleich die beiden Begriffe in der Literatur gelegentlich vertauscht werden.