eine der häufigsten Eigenschaften von Fraktalen.

Es seien X ein Banachraum und S₁,…,S_k : X → X eine Auswahl affiner Kontraktionen so, daß \begin{eqnarray}||{S}_{i}(x)-{S}_{i}(y)||\le {c}_{i}||x-y||\end{eqnarray} mit 0 < c_i< i für alle i ∈ {1,…,k} und x, y ∈ X gilt.

Eine nichtleere kompakte Teilmenge F ⊂ X, für die \begin{eqnarray}F=\mathop{\mathop{\bigcup}\limits^{k}}\limits_{i=1}{S}_{i}(F)\end{eqnarray} gilt, heißt selbstaffine Menge.