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Lexikon der Mathematik: separabler stochastischer Prozeß

auf einem Wahrscheinlichkeitsraum \((\Omega, {\mathfrak{A}},P)\) definierter stochastischer Prozeß \({({X}_{t})}_{t\in T}\), \(T\subseteq {\mathbb{R}}\), mit einem topologischen Zustandsraum \((E,{\mathfrak{B}}(E))\), für den eine abzählbare Menge T0T und ein Ereignis \({A}_{0}\in {\mathfrak{A}}\) mit P(A0) = 0 existieren, so daß \begin{eqnarray}\mathop{\bigcap}\limits_{t\in I\mathop{\cap}\limits^{}{T}_{0}}\{{X}_{t}\in F\}\backslash \mathop{\bigcap}\limits_{t\in I\mathop{\cap}\limits^{}T}\{{X}_{t}\in F\}\subseteq {A}_{0}\end{eqnarray} für jede abgeschlossene Menge FE und jedes Intervall I ⊆ ℝ gilt. Dabei bezeichnet \({\mathfrak{B}}(E)\) die σ-Algebra der Borelschen Mengen von E.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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