Serre-Kriterium für Normalität - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Serre-Kriterium für Normalität

charakterisiert Noethersche Normale Ringe durch die folgenden Eigenschaften:

Die Lokalisierung nach jedem Primideal der Höhe 1 ist ein regulärer lokaler Ring.
Jedes durch einen Nichtnullteiler erzeugte Hauptideal hat keine eingebetteten Primideale, d.h., wenn Q₁ ∩ … ∩ Q_n eine irredundante Primärzerlegung des Hauptideales ist, dann sind für i ≠ j die Radikale der Q_i (die assoziierten Primideale) nicht ineinander enthalten.

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Die Autoren

- Prof. Dr. Guido Walz

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