Cartan-Serre, Theorem B von, eines der Haupttheoreme der Theorie der kohärenten analytischen Garben, das für holomorph-vollständige Räume insbesondere Theorem A (Serre, Theorem A von) impliziert. Für kompakte Quader lautet das Theorem B folgendermaßen:

Fürjede kohärente \({\mathcal{O}}\)-Garbe S über einem kompakten QuaderQ ⊂ ℂ^mgilt H^q (Q, \({\mathcal{S}}\)) = 0 für alle q ≥ 1.

Komplexe Räume X, für die alle Kohomologiegruppen H^q (X, \({\mathcal{S}}\)), q ≥ 2, mit Koeffizienten in kohärenten analytischen Garben S verschwinden, werden vermöge eines einfachen Ausschöpfungsprozesses von X durch Steinsche Kompakta gewonnen. Man kann zeigen, daß bei Existenz Steinscher Ausschöpfungen auch noch die Gruppen H¹ (X, \({\mathcal{S}}\)) verschwinden. Für solche Räume gilt automatisch auch Theorem A.

Ist P eine abgeschlossene Teilmenge eines komplexen Raumes X, dann nennt man P Steinsch (in X), wenn für P die Aussage von Theorem B richtig ist, wenn also für jede über P kohärente analytische Garbe S gilt: H^q (P, S) = 0 für alle q ≥ 1. Also sind z. B. kompakte Quader im ℂ^m Steinsche Mengen.