für eine C^∞- Abbildung Φ einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit M in eine differenzierbare Mannigfaltigkeit N ein kritischer Wert von Φ, d. h. ein Punkt der Form Φ (m) ∈ N, wobei m ∈ M und die Ableitung von Φ bei m nicht Maximalrang hat.

Für ebene Projektionen von im ℝ³ eingebetteten Flächenstücken hat Whitney die lokale Struktur der unter kleinen Deformationen nicht hebbaren Singularitäten klassifiziert: Hier gibt es nur die Falte und die Whitneysche Schnabelspitze. Für die Klassifikation der Singularitäten in höheren Dimensionen werden in vielen Fällen Spiegelungsgruppen verwendet.