die Zahl \begin{eqnarray}S={e}^{{e}^{{e}^{79}}}\approx {10}^{{10}^{{10}^{34}}}.\end{eqnarray}

Nachdem 1914 John Edensor Littlewood bewiesen hatte, daß das (für ‚kleine x negative) Fehlerglied r(x) in der Darstellung π(x) = Li(x) + r(x) der Primzahlanzahl π(x) mit dem Integrallogarithmus Li(x) unendlich oft das Vorzeichen wechselt, zeigte Stanley Skewes 1933, daß dies mindestens einmal für x< S geschieht, wobei er die Gültigkeit der Riemannschen Vermutung voraussetzte. Im Jahr 1955 konnte er unter Annahme einer schwächeren Hypothese H zeigen, das ein Vorzeichenwechsel schon für \begin{eqnarray}x\lt {e}^{{e}^{{e}^{7,703}}}\approx {10}^{{10}^{962}}\end{eqnarray} stattfindet, und bei Annahme von nicht-H für \begin{eqnarray}x\lt {e}^{{e}^{{e}^{e7,705}}}\approx {10}^{{10}^{{10}^{964}}}.\end{eqnarray} Seither konnte diese obere Grenze deutlich verkleinert werden.

Die Skewes-Zahl war zu ihrer Zeit die größte in einem ernsthaften mathematischen Beweis vorkommende Zahl. Derzeit (2001) gilt dies für die Graham-Zahl.