norwegischer Mathematiker, geb. 23.5.1887 Sandsvaer (Südnorwegen), gest. 23.3.1963 Oslo.

Nach dem Schulbesuch in Kristiana (Oslo) studierte der Lehrersohn Skolem dort ab 1905 Mathematik und Naturwissenschaften. Seit 1909 als Assistent arbeitend, legte er 1913 das Staatsexamen ab und weilte 1915/16 zu einem Studienaufenthalt in Göttingen. 1918 wurde er an der Universität Oslo Dozent und promovierte dort 1926. Von 1930 bis 1938 arbeitete er am Chr. Michelsens Institut in Bergen und kehrte dann als Professor nach Oslo zurück, wo er bis zur Emeritierung 1950 lehrte. Außerdem nahm er nach 1938 diverse Gastprofessuren in den USA wahr.

Skolems Forschungsaktivitäten waren sehr vielseitig, die Beschäftigung mit den Grundlagen der Mathematik stand jedoch im Mittelpunkt. Seine ersten Arbeiten 1913 und 1917 waren der Verbandstheorie gewidmet, doch wandte er sich dann sowohl der Logik und Mengenlehre als auch der Zahlentheorie und den diophantischen Gleichungen zu. 1919 entwickelte er erste Ansätze zur Methode der Quantorenelimination, und ein Jahr später ergänzte und vereinfachte er den Beweis des Löwenheimschen Satzes, daß für jede Menge von Aussagen erster Stufe ein abzählbares Modell existiert, wenn die Menge ein unendliches Modell besitzt (Satz von Löwenheim-Skolem). Gleichzeitig führte er die nach ihm benannte Normalform für prädikatenlogische Ausdrücke ein. Die Anwendung seiner Ergebnisse auf die Axiomensysteme der Mengenlehre brachte 1922 das Skolemsche Paradoxon hervor, die noch heute gültige Präzisierung des Begriffs „definite Aussage“ in Zermelos Axiomensystem der Mengenlehre, und die Ergänzung dieses Systems um das Ersetzungsaxiom. 1923 erzielte er wichtige Einsichten zu einem rekursiven, weitgehend logikfreien Aufbau der Arithmetik. Von den Anfang der 20er Jahre zeitlich parallel durchgeführten Studien zur Kombinatorik und zu diophantischen Gleichungen ist die von Skolem geschaffene p-adische Methode besonders hervorhebenswert. Auch in den folgenden Jahren hat Skolem viele interessante Arbeiten über diophantische Gleichungen und 1938 eine Monographie publiziert. Mit der Charakterisierung der Automorphismen gewisser einfacher Algebren fand er in den 20er Jahren auch ein wichtiges algebraisches Resultat, das heute auch als Satz von Skolem-Noether bekannt ist. Ab Ende der 20er Jahre widmete sich Skolem Fragen der Entscheidbarkeit der logischen Allgemeingültigkeit und der Angabe einzelner Entscheidbarkeits- und Reduktionsklassen prädikatenlogischer Ausdrücke. 1934 formulierte er die als Ultraproduktkonstruktion bekannt gewordene Methode und bewies, daß die Reihe der natürlichen Zahlen nicht durch abzählbar unendlich viele prädikatenlogische Ausdrücke erster Stufe charakterisiert werden kann. Die weiteren Forschungen zu diesen Themen führten ihn ab 1957 zu neuen interessanten Einsichten zum Beweis der Widerspruchsfreiheit der Mengenlehre im Rahmen geeigneter mehrwertiger Logiken.

Viele der Skolemschen Arbeiten erschienen in norwegischen Zeitschriften, sodaß die grundlegenden Ideen seiner Forschungen oft erst verspätet rezipiert wurden.