Beispiel eines von Smale eingeführten dynamischen Systems, das insbesondere zur Untersuchung strukturstabiler Eigenschaften verwendet wurde.

Der Name rührt daher, daß die dem (iterierten) dynamischen System zugrundeliegende Abbildung durch ein Rechteck im ℝ² veranschaulicht werden kann, das zu einem „Hufeisen“ verbogen wird. Die auf dem Rechteck definierte Abbildung wirkt in einer Richtung kontrahierend, in der anderen expandierend.