amerikanischer Mathematiker, geb. 15.7.1930 Flint (Mich., USA).

Smale erhielt seine erste Schulbildung in einer einfachen Landschule, da er mit seinen Eltern seit 1935 auf einer kleinen Farm bei Flint wohnte. Später interessierte er sich besonders für Chemie, dann für Physik, der er zunächst auch sein 1948 begonnenes Studium widmete. Allmählich wechselte er zur Mathematik und schloß sein Studium an der Universität von Michigan in Ann Arbor 1953 mit dem Master-Grad ab, drei Jahre später promovierte er dort bei R. Bott. 1956-1958 lehrte er als Dozent an der Universität von Chicago, arbeitete 1958–1960 am Institute for Advanced Study in Princeton, und nahm 1960 einen Ruf als Professor an die Universität von Kalifornien in Berkeley an. Dort wirkte er, 1961–1964 unterbrochen durch eine Lehrtätigkeit an der Columbia-Universität in New York, bis zu seiner Emeritierung 1995. Danach nahm er eine Professur an der City-Universität in Hong Kong wahr. Seit seiner Schulzeit war Smale politisch aktiv und beteiligte sich u. a. an Protesten gegen die Kriege in Korea und Vietnam.

Smale erzielte gleichermaßen bedeutende Beiträge zu mehreren Teilgebieten der Mathematik wie zu angewandten Fragen. Er begann seine Forschungen mit topologischen Fragestellungen, u. a. der Einbettbarkeit und der Struktur differenzierbarer Mannigfaltigkeiten. In der Dissertation verallgemeinerte er Aussagen von H. Whitney über ebene Kurven auf reguläre geschlossene Kurven auf einer n-dimensionalen Mannigfaltigkeit. Eines seiner bedeutendsten und bekanntesten topologischen Resultate war 1960 der Beweis der verallgemeinerten Poincaré-Vermutung für n > 4. In engem Zusammenhang mit diesen Untersuchungen standen wichtige Beiträge Smales zur Morse-Theorie. Bereits 1958 hatte er sich mit den strukturstabilen Vektorfeldern beschäftigt und eine Klasse dieser Vektorfelder, die Morse-Smale-Vektorfelder bestimmt. Neue Anregungen erhielten diese Forschungen, als N. Levinson zeigte, daß außer den Morse-Smale-Vektorfeldern noch andere strukturstabile Vektorfelder existieren.

Mit dem Wechsel an die Columbia-Universität begann sich Smale verstärkt Fragen der globalen Analysis und der dynamischen Systeme zu widmen und entdeckte einen seltsamen Attraktor, der auf ein chaotisches dynamisches System führt. 1967 formulierte er in einem wichtigen Übersichtsartikel sowohl neue Resultate als auch ein Forschungs programm zum Studium noch offener Probleme. Ab Ende der 60er Jahre wandte er sich dann der Anwendung der erzielten Ergebnisse zur Topologie und zu dynamischen Systemen zu. So zog er dynamische Systeme zur Modellierung physikalischer Prozesse heran und nutze topologische Methoden zur Behandlung von Optimierungsaufgaben wie der Bestimmung von ökonomischen Gleichgewichten. Dabei schenkte er der Ausarbeitung effektiver Algorithmen zur numerischen Lösung derartiger Probleme ebenfalls große Aufmerksamkeit.

Dies führte ihn schließlich zu theoretischen Fragen der Informatik, wo es ihm zusammen mit einigen Mitarbeitern gelang, in einem Berechnungsmodell Methoden der numerischen Analysis und der Turing-Maschine zu vereinigen.

Für seine Leistungen wurde Smale verschiedentlich geehrt, u. a. erhielt er 1966 auf dem Internationalen Mathematikerkongreß in Moskau die Fields-Medaille.