Sobczyk, Satz von - Lexikon der Mathematik

Lexikon der Mathematik: Sobczyk, Satz von

Aussage über die Komplementiertheit von zu c₀ isomorphen Teilräumen (komplementierter Unterraum eines Banachraums):

Ist U ein zum Raum der Nullfolgen c₀isomorpher abgeschlossener Unterraum eines separablen Banachraums X, so ist U komplementiert.

Die Voraussetzung der Separabilität ist für die Gültigkeit des Satzes wesentlich, denn c₀ ist in ℓ^∞ nicht komplementiert.

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Die Autoren

- Prof. Dr. Guido Walz

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