russischer Mathematiker, geb. 6.10.1908 St. Petersburg, gest. 3.1.1989 Leningrad (St. Petersburg).

Sobolew studierte ab 1925 an der Leningrader Universität. Danach arbeitete er am Seismologischen Institut und ab 1932 am Steklow-Institut der Akademie der Wissenschaften der UdSSR. Von 1944 bis 1958 wirkte er am Institut für Kernenergie und war gleichzeitig Leiter des Lehrstuhls für Numerische Mathematik an der Moskauer Universität. Ab 1958 leitete er das Mathematische Institut der Sibirischen Abteilung der Akademie in Nowosibirsk.

Durch Untersuchung der notwendigen Voraussetzungen für eine Lösbarkeit der Wellengleichung kam Sobolew zu einer Modifizierung des Lösungsbegriffes für Differentialgleichungen. Er betrachtete Lösungen von Integralgleichungen, die durch sukzessive Approximation gelöst werden können und deutete sie als Funktionale. Dies stellte die Grundlage für die Theorie der Distributionen dar. Sobolew selbst schuf die Basis für die nach ihm benannten Sobolew-Räume und bewies die Einbettungssätze.

Neben diesen rein theoretischen Arbeiten war Sobolew stets bemüht, auch explizite oder numerische Lösungen für Differentialgleichungen zu finden. Hier sind die gemeinsamen Arbeiten mit Smirnow zur Bestimmung von expliziten Lösungen der Wellengleichung einzuordnen. Als Numeriker untersuchte er die Stabilität von Algorithmen und das Verhältnis von Rechenaufwand zu erreichter Rechengenauigkeit.