eine spezielle Topologie auf einem reellen Intervall, meist o.B.d.A. (−1, 1].

Ist T = (−1, 1], so bilden die halboffenen Intervalle (a, b] die Basis einer Topologie auf T, die man als die Sorgenfrey-Topologie bezeichnet. Der topologische Raum T erfüllt dann das erste Abzählbarkeitsaxiom und ist parakompakt, aber nicht metrisierbar. Dagegen ist der Produktraum T × T zwar vollständig regulär, aber nicht normal und daher nicht parakompakt.

Die Sorgenfrey-Topologie ist das Standardbeispiel für den Sachverhalt, daß das Produkt parakompakter Räume nicht wieder parakompakt sein muß.