lautet:

Man betrachte ein Eigenwertproblem Lu = λr(x)u mit dem kleinsten Eigenwert λ₁. Läßt sich sein Differentialausdruck Lu so in Ausdrücke n-ter Ordnung\begin{eqnarray}Lu=\mathop{\sum ^{k}}\limits_{i=1}{L}_{i}u\end{eqnarray}aufspalten, daß jede der mit L_i gebildeten Eigenwertaufgabe volldefinit und selbstadjungiert ist, und ist \({\lambda}_{1}^{(i)}\)der kleinste Eigenwert der jeweiligen Aufgabe, so gilt\begin{eqnarray}{\lambda}_{1}\ge \mathop{\sum ^{k}}\limits_{i=1}{\lambda}_{1}^{(i)}.\end{eqnarray}

Siehe auch Dunkerley-Jeffcott, Aufspaltungssatz von.

[1] Kamke, E.: Differentialgleichungen, Lösungsmethoden und Lösungen I. B.G. Teubner-Verlag Stuttgart, 1977.