Begriff aus der Theorie dynamischer Systeme.

Für eine periodische Trajektorie \begin{eqnarray}\gamma ={\{\Phi (t){x}_{0}\}}_{t\in \{1,\mathrm{\ldots},T\}}\end{eqnarray} (mit Periode T) eines dynamischen Systems (M, G, Φ) ist \begin{eqnarray}{W}^{s}(\gamma)=\underset{t=1}{\overset{T}{\bigcup}}{W}^{s}(\Phi (t){x}_{0})\end{eqnarray} die stabile Mannigfaltigkeit des periodischen Orbits γ. Dabei ist \({W}^{s}(\Phi (t){x}_{0})\)die stabile Mannigfaltigkeit des Fixpunktes \((\Phi (t){x}_{0})\)unter der Abbildung \(\Phi (T\cdot)\). Analog bezeichnet \begin{eqnarray}{W}^{u}(\gamma)|=\underset{t=1}{\overset{T}{\bigcup}}{W}^{u}(\Phi (t){x}_{0})\end{eqnarray} die instabile Mannigfaltigkeit des periodischen Orbits γ, wobei entsprechend \({W}^{u}(\Phi (t){x}_{0})\) instabile Mannigfaltigkeit des Fixpunktes \((\Phi (t){x}_{0})\) ist.