ein spezielles System linearer Differentialgleichungen.

Sei \begin{eqnarray}{y}^{\prime}(x)=Ay+f(x)\end{eqnarray} ein lineares Differentialgleichungssystem der Dimension m mit konstanter Matrix A, welche m verschiedene Eigenwerte λ₁, …, λ_m ∈ ℂ besitze. Die theoretische Lösung dieses Systems ist gegeben durch \begin{eqnarray}y(x)=\mathop{\sum ^{m}}\limits_{t=1}{\alpha}_{i}{e}^{{\lambda}_{i}x}{\Lambda}_{i}+g(x)\end{eqnarray} mit Konstanten α_i, den Eigenvektoren Λ_i zu λ_i und der speziellen Lösung g(x). Das System heißt steif, wenn

1. Re(λ_i) < 0 für alle i, und
2. der Quotient \begin{eqnarray}\gamma :=\frac{\mathop{\max}\limits_{1\le i\le m}|\mathrm{Re}({\lambda}_{i})|}{\mathop{\min}\limits_{1\le i\le m}|\mathrm{Re}({\lambda}_{i})|}\end{eqnarray} sehr groß ausfällt.

Ein nichtlineares System \begin{eqnarray}{y}^{\prime}(x)=f(x,y)\end{eqnarray} der Dimension m heißt steif in einem Intervall [a, b] der Variablen x, wenn (i) und (ii) für die Eigenwerte λ_i(x) der Jacobi-Matrix von f in [a, b] gelten.