Begriff aus der Theorie der Morphismen.

Jeder eigentliche Morphismusφ : X → Y zwischen Noetherschem Schemata oder komplexen Räumen besitzt eine eindeutig bestimmte Zerlegung \begin{eqnarray}\varphi = \psi \circ \varphi^\prime:{\mathop{\to}\limits^{\varphi}}^{\prime} Y^\prime{\mathop{\to}\limits^{\psi}}Y\end{eqnarray} so, daß ψ ein endlicher Morphismus ist, φ′ zusammenhängende Fasern hat und \({\varphi}^{\prime}_{*}{{\mathcal{O}}}_{X}\cong {\mathcal{O}}_{Y^\prime}\) gilt. Man nennt (1) Stein-Faktorisierung.

Y′ erhält man als relatives Spektrum der kohärenten Garbe von \({{\mathcal{O}}}_{X}\)-Algebren \({\mathcal{A}}={\varphi}_{*}{{\mathcal{O}}}_{X}\).