eine Menge M ⊂ ℂ oder M ⊂ ℝⁿ mit folgender Eigenschaft: Es existiert ein Punkt z₀ ∈ M derart, daß für alle z ∈ M die Verbindungsstrecke [z₀, z] in M liegt. Der Punkt z₀ heißt auch Zentrum von M.

Das Zentrum z₀ von M ist im allgemeinen nicht eindeutig bestimmt, d. h. es können mehrere Zentren existieren. Ist z. B. M eine konvexe Menge, so ist jedes z₀ ∈ M ein Zentrum von M, d. h., jede konvexe Menge ist sternförmig. Sternförmige Mengen A sind zusammenziehbar, d. h. für sie ist die identische Abbildung A → A eine nullhomotope Abbildung. Anschaulich bedeutet die Sternförmigkeit einer Menge, daß man vom Zentrum jeden Punkt der Menge „sehen“ kann.