Familie (P_i)_i∈I von auf der Borel-σ-Algebra 𝔅(S) eines metrischen RaumesS definierten Wahrscheinlichkeitsmaßen mit der Eigenschaft, daß zu jedem ϵ > 0 eine kompakte Teilmenge K von S mit P_i(K) > 1 − ϵ für alle i ∈ I existiert.

Straffe Familien von Wahrscheinlichkeitsmaßen spielen eine wichtige Rolle beim Studium der schwachen Konvergenz von Folgen von Wahrscheinlichkeitsmaßen. Eine straffe Familie ist stets relativ kompakt. Die Umkehrung gilt i. allg. nicht. In vollständigen metrischen Räumen sind die beiden Eigenschaften nach dem Satz von Prochorow jedoch äquivalent.

Eine Familie (F_i)_i∈I von Verteilungsfunktionen auf ℝⁿ heißt straff, wenn die zugehörige Familie (P_i)_i∈I der aus den F_i konstruierten Wahrscheinlichkeitsmaße P_i straff ist. Siehe auch Konvergenz, schwache, von Maßen.