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Lexikon der Mathematik: Strahlungsgesetze

Gesetze für die Wärmestrahlung im thermodynamischen Gleichgewicht, die die Verteilung der Energie in der Volumeneinheit auf die Frequenz bei einer Temperatur T angeben.

Für beliebige Strahler gilt der Kirchhoffsche Satz, der unter gewissen vereinfachenden Annahmen lautet: Das Verhältnis von Emissions- und Absorptionsvermögen, Eν und Aν, eines Körpers bei der Frequenz ν ist gleich der Strahlungsflußdichte Kν im angrenzendenwärmedurchlässigen Medium, eine vom Strahler unabhängige, nur von der Frequenz und Temperatur abhängige Größe.

Für einen schwarzen Körper ist Aν = 1. Man kennt daher das Emissionsvermögen eines beliebigen Körpers, wenn man sein Absorptionsvermögen und das Emissionsvermögen des schwarzen Körpers weiß.

Während Kν eher der Beobachtung zugänglich ist, arbeitet man in der Theorie mit der Energiedichte bei der Frequenz ν. Der Zusammenhang beider Größen ist durch \({u}_{v}=\frac{8\pi {K}_{v}}{c/n}\) gegeben (c ist die Vakuumlichtgeschwindigkeit und n der Brechungsindex). uν wird für den schwarzen Körper durch das Plancksche Strahlungsgesetz gegeben. Aus diesem Gesetz folgt für niedrige (hohe) Frequenzen die Rayleigh-Jeans-Formel (das Wiensche Gesetz). Insbesondere das Rayleigh-Jeanssche Gesetz ist eine Folge der klassischen statistischen Thermodynamik und sollte für den ganzen Frequenzbereich gelten. Die beobachtete Abweichung im Bereich hoher Frequenzen führte zum Planckschen Gesetz und damit zur Entstehung der Quantentheorie.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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