streng konvexer Raum, ein Banachraum X, dessen Norm die Eigenschaft \begin{eqnarray}||x||=||y||=1,\quad \left\Vert \frac{x+y}{2}\right\Vert =1\Rightarrow x=y\end{eqnarray}

besitzt. Eine quantitative Verschärfung der strikten Konvexität ist der Begriff des gleichmäßig konvexen Raums.

Für 1 < p< ∞ sind die Räume ℓ^p, L^p (µ) und die p-Schattenklassen (Schattenvon Neumann-Klassen) strikt konvex. Jeder separable Banachraum besitzt eine äquivalente strikt konvexe Norm.