Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Study, Satz von

lautet:

Es sei f eine in \({\mathbb{E}}\) = {z ∈ ℂ : |z| < 1} schlichte Funktion und G := f (\({\mathbb{E}}\)) das Bildgebiet von \({\mathbb{E}}\)unter f. Für 0 < r< 1 sei Br := {z ∈ ℂ : |z| < r} und Gr := f (Br). Dann gelten folgende Aussagen:

(a) Ist G ein konvexes Gebiet, so ist auch jedes Gebiet Gr konvex.

(b) Ist G einSterngebiet mit Zentrum f (0), so ist auch jedes Gebiet Gr ein Sterngebiet mit Zentrum f (0).

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Schreiben Sie uns!

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.