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Lexikon der Mathematik: superreflexiver Raum

ein Banachraum X mit der Eigenschaft, daß jeder in X endlich darstellbare Raum (endliche Darstellbarkeit von Banachräumen) reflexiv ist (reflexiver Raum).

Äquivalent dazu ist, daß jedes Ultraprodukt (Ultraprodukt von Banachräumen) von X reflexiv ist, oder daß X eine äquivalente gleichmäßig konvexe Norm besitzt (gleichmäßig konvexer Raum).

Beispielsweise sind die Räume Lp (µ) für 1 < p< ∞ superreflexiv, aber der Raum L(p, q) aller stetigen linearen Operatoren von p nach q ist im Fall 1 < q< p< ∞ ein reflexiver Raum, der nicht superreflexiv ist.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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