norwegischer Mathematiker, geb. 12.12.1832 Christiania (Oslo), gest. 7.9.1918 Oslo.

Sylow studierte an der Universität Christiania und wurde 1856 Hochschullehrer. Bis 1862 unterrichtete er in Frederikshald (Halden), dann reiste er nach Paris und Berlin, wo er u. a. Kronecker kennenlernte. Auf Betreiben seines ehemaligen Schülers Lie erhielt er 1898 eine Professur an der Universität Christiania.

Sylow erzielte bedeutende Ergebnisse auf dem Gebiet der Gruppentheorie. Die nach ihm benannten Sätze werden in fast jeder Arbeit über endliche Gruppen verwendet. Außerdem befaßte er sich mit der Theorie elliptischer Funktionen.

1894 erhielt er den Ehrendoktortitel der Universität Kopenhagen. Nach Abels Tod verwirklichte Sylow zusammen mit Lie die Veröffentlichung von dessen Werken.