die Gleichung \begin{eqnarray}{f}_{n}(x)=\displaystyle \sum _{k=0}^{n}\frac{{x}^{k}}{k!}=0\end{eqnarray}

für n ∈ ℕ.

James Joseph Sylvester bewies, daß diese Gleichung für gerades n keine und für ungerades n genau eine (und zwar eine einfache negative) reelle Lösung besitzt.