englischer Mathematiker, geb. 3.9.1814 London, gest. 15.3.1897 London.

Sylvester studierte von 1833 bis 1837 am St. John’s College in Cambridge. Danach lehrte er ab 1838 Physik in London. 1841 nahm er einen Lehrauftrag an der Universität in Virginia (USA) an, kehrte aber 1845 wieder zurück nach England. In der Folgezeit arbeitete er für Versicherungen und als Jurist. In dieser Zeit lernte er Cayley kennen, von dem er zahlreiche mathematische Anregungen erhielt. Von 1855 bis 1870 hatte Sylvester eine Stelle als Professor für Mathematik an der Militärakademie in Woolwich. Es folgte wieder eine Zeit ohne feste Anstellung. 1876 ging er erneut in die USA an die Johns Hopkins-University in Baltimore. Dort blieb er bis 1884, als er den Savilian-Lehrstuhl für Geometrie an der Universität Oxford bekam.

Sylvesters Hauptinteressen lagen auf dem Gebiet der Algebra und der Kombinatorik. Er führte Begriffe wie Determinante einer Matrix, Invariante und Kovariante ein. Er entwickelte Verfahren zur Untersuchung von quadratischen Formen (Trägheitssatz von Sylvester) und gab eine Formel für die Determinante des Produktes zweier Matrizen an. Für das Problem der Bestimmung der Partitionen einer Zahl fand er graphische Verfahren. Das führte ihn zu weiteren Ergebnissen über Zahlenpartitionen und deren Anwendungen auf anderen Gebieten.

Sylvester begründete auch wichtige mathematische Zeitschriften wie das „Quaterly Journal“ und das „American Journal of Mathematics“.